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By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson

"Angewandte Mathematik: physique & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Studienanfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der an der Chalmers Tekniska Högskola in Göteborg entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Das Projekt ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen research (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne model der research und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus. Dieser Band behandelt die Grundlagen der research, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie in zwei- und drei-dimensionalem Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen, jeweils mit einer Fülle von Anwendungen. Die Autoren sind führende Experten im wissenschaftlichen Rechnen und haben schon einige erfolgreiche Bücher geschrieben.  "[......] Oh, incidentally, I recommend fast buy of all 3 volumes!" The Mathematical organization of the US  Online, 7.7.04

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5, Abb. 6, Abb. 7 und Abb. 8. Die Differenzenmaschine konnte einfache Differentialgleichungen l¨osen und wurde f¨ ur die Berechnung von Computertabellen von Elementarfunktionen wie dem Logarithmus benutzt. ENIAC war einer der ersten modernen Computer (elektronisch und programmierbar). 2 Die moderne Welt 5 Abb. 2. Christoffer Polhems Maschine f¨ ur Uhrenzahnr¨ ader (1700), die spinnende Jenny (1764) and Jaquards programmierbarer Webstuhl (1801) 6 1. Was ist Mathematik? Abb. 3. Fords Fließband (1913) Abb.

Also, wenn wir y Kilo Eis nehmen, belaufen sich die Gesamtkosten auf 15x + 3y, was uns auf die Gleichung 15x + 3y = 10 f¨ uhrt. Sie dr¨ uckt aus, dass die Gesamtkosten dem verf¨ ugbaren Geld entsprechen. Jetzt haben wir zwei Unbekannte x und y und wir ben¨otigen daher eine weitere Gleichung. Wir k¨onnten nat¨ urlich x = 0 setzen, nach y = 10/3 aufl¨osen und alles Geld f¨ ur Eis ausgeben. Dies w¨ urde gegen einige Regeln verstoßen, die wir als kleine Kinder gelernt haben. Die ben¨otigte zweite Gleichung k¨onnte aus der 34 3.

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